BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Kalkulus1
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 4 | 2 + 4 | kollokvium + gyak. jegy |
közös | mm1c1ka1 mm1c2ka1 |
1 | alt. vál. |
tanári minor | mm1c1ka1 mm1c2ka1 |
3 | alt. vál. |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Kötelezően el kell végezni az Analízis1 és Analízis2 tárgyak együttesét; vagy a Kalkulus1 és Kalkulus2 és Az analízis megalapozása tárgyak együttesét.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a középiskolai matematika anyag ismeretét követeli.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja a matematikai analízis alaptechnikáinak bemutatása az egyváltozós differenciálszámítással bezárólag.
Irodalom
- George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Girodano: Thomas-féle Kalkulus 1. és 3. Typotex, Budapest, 2008. ill. 2007.
Tematika
- Bevezetés: függvények, grafikonok, logikai alapok.
- A függvényhatárérték szemléletes fogalma, definíciója. Határértékek kiszámítása. Jobb és baloldali határérték. Határérték a végtelenben, végtelen határérték.
- Folytonosság fogalma. Bolzano-tétel.
- Érintő és derivált. A derivált mint változási sebesség. Deriváltfüggvény. Deriválási szabályok. Láncszabály.
- Szélsőértékkeresés deriválás segítségével. Rolle- és Lagrange-féle középértéktétel. Monoton függvények és az első derivált. Konvexitás és a második derivált. L’Hospital-szabály. Teljes függvényvizsgálat.
- Primitív függvények.
- Számsorozatok konvegenciája, végtelen határértéke. Nagyságrendek. Sorozat határértékének kiszámítása.