BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Numerikus matematikai programcsomagok
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
0 + 1 0 + 1 gyak. jegy alk. mat. mm1c2np4a 4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (mm1c1an2) vagy
Az analízis megalapozásaE (mm1c1ap2)
Erős:
Algebra2E (mm1c1al2)
Megjegyzések
  • A tantárgy oktatásának módja: Számítógépes laborban.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy az első két féléves analízis és a lineáris algebra elemeinek ismeretét követeli meg. Melegen ajánlott a tárgyat a Numerikus analízis1 előadással párhuzamosan elvégezni (mm1c1na4a).
A tantárgy célkitűzése
Bevezetés a MATLAB numerikus matematikai programcsomag használatába. Ennek alkalmazása különböző numerikus eljárások illusztrálására és számítógépes megvalósítására, valamint 1, 2, ill. 3 dimenziós ábrázolások szemléltetésére.
Irodalom
  • Stoyan Gisbert (szerk.): MATLAB. Typotex, 2005.
  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. TypoTeX, 1993.
  • Stoyan Gisbert: Numerikus matematika mérnököknek, programozóknak. TypoTeX.
Tematika
  • Bevezetés a MATLAB matematikai programcsomag használatába: alapvető adattípusok: vektorok, mátrixok, karakterláncok. Alapműveletek, relációs és logikai operátorok, vektor- és mátrixműveletek. Értékadás, ciklusszervezés, feltételek és elágazások, rekurzív hívás. Egyszerű függvények és scriptek írása (pl. másodfokú egyenlet megoldóképlete, faktoriális kiszámolása, determináns, stb.). Grafikus megjelenítés, egy- és kétdimenziós ábrázolás.
  • Lineáris egyenletrendszerek direkt és iteratív megoldása konkrét feladatokon. LU- és Cholesky-felbontás, Jacobi és Gauss-Seidel iterációk. Ritka mátrixú egyenletrendszerek megoldása. Relaxált (csillapított) módszerek. Sajátértékfeladat, hatványmódszer.
  • Numerikus példák MATLAB-bal: egy numerikusan instabil algoritmus, vektor- és mátrixnormák számítása, példák rosszul kondicionált mátrixokra. Polinominterpoláció, Runge ellenpéldája, kvadratúraképletek alkalmazása (beépített függvénnyel, illetve saját programmal).