BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | mm1c1pd6e mm1c2pd6e |
6 | köt. vál |
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
Analízis3E-m
(mm1c1an3m)
vagy
Analízis3E-a (mm1c1an3a) vagy Analízis3E-t (mm1c1an3t) vagy Kalkulus3E-e (mm1c1ka3e) | |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
| |||
Gyenge:
DifferenciálegyenletekE-e
(mm1c1de4e)
vagy
DifferenciálegyenletekE-a (mm1c1de5a) vagy DifferenciálegyenletekE-m (mm1c1de5m) |
Megjegyzések
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy az analízis (kalkulus) és a közönséges differenciálegyenletek ismeretét követeli.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy oktatásának célja egyrészt az, hogy a hallgatók megismerjék a természettudományokban fellépő legfontosabb klasszikus parciális differenciálegyenleteket, másrészt áttekintést kapjanak a parciális differenciálegyenletek elméletében alkalmazott néhány elvről és megoldási módszerről.
Irodalom
- Simon L., E.A. Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek. Tankönyvkiadó, Bp., 1983.
- V.Sz. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1979.
- V.Sz. Vlagyimirov: Parciális differenciálegyenletek. Feladatgyűjtemény. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1980.
- Czách L., Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 1. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1978.
- Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 2. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1970.
Tematika
- A parciális differenciálegyenlet fogalma, speciális típusok. Fizikai példák kezdeti, peremérték és vegyes feladatokra.
- Laplace-egyenlet, Poisson feladat megoldása klaszikus esetben. Maximumelv, a megoldás egyértelműsége. Elliptikus peremérték feladatok.
- A hővezetési egyenlet, az egyenletre vonatkozó Cauchy–feladatok, megoldásának előállítása a klasszikus esetben.
- A hullámegyenlet és megoldása a klasszikus esetben.
- Elsőrendű egyenletek: Cauchy-feladatok, a kvázilineáris és a homogén lineáris egyenlet megoldása.