BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
elemző mm1c1pd6e
mm1c2pd6e
6 köt. vál
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis3E-m (mm1c1an3m) vagy
Analízis3E-a (mm1c1an3a) vagy
Analízis3E-t (mm1c1an3t) vagy
Kalkulus3E-e (mm1c1ka3e)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Gyenge:
Megjegyzések
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy az analízis (kalkulus) és a közönséges differenciálegyenletek ismeretét követeli.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy oktatásának célja egyrészt az, hogy a hallgatók megismerjék a természettudományokban fellépő legfontosabb klasszikus parciális differenciálegyenleteket, másrészt áttekintést kapjanak a parciális differenciálegyenletek elméletében alkalmazott néhány elvről és megoldási módszerről.
Irodalom
  • Simon L., E.A. Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek. Tankönyvkiadó, Bp., 1983.
  • V.Sz. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1979.
  • V.Sz. Vlagyimirov: Parciális differenciálegyenletek. Feladatgyűjtemény. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1980.
  • Czách L., Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 1. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1978.
  • Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 2. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1970.
Tematika
  • A parciális differenciálegyenlet fogalma, speciális típusok. Fizikai példák kezdeti, peremérték és vegyes feladatokra.
  • Laplace-egyenlet, Poisson feladat megoldása klaszikus esetben. Maximumelv, a megoldás egyértelműsége. Elliptikus peremérték feladatok.
  • A hővezetési egyenlet, az egyenletre vonatkozó Cauchy–feladatok, megoldásának előállítása a klasszikus esetben.
  • A hullámegyenlet és megoldása a klasszikus esetben.
  • Elsőrendű egyenletek: Cauchy-feladatok, a kvázilineáris és a homogén lineáris egyenlet megoldása.