BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Az alkalmazott analízis számítógépes módszerei1
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
0 + 1 0 + 1 háromfokozatú matematikus mm1c2as6m 6 ajánlott
alk. mat. mm1c2as4a 4 köt. vál
elemző mm1c2as4e 4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Kalkulus2E (mm1c1ka2) vagy
Analízis2E (mm1c1an2)
Erős:
Algebra2G (mm1c2al2)
Megjegyzések
  • A tantárgy oktatásának módja: Számítógépes laborban.
  • Követelmény: Az aláíráshoz a gyakorlatokon való részvétel mellett egy zárófelmérő sikeres megírása szükséges.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy az első két féléves analízis és a lineáris algebra elemeinek ismeretét követeli meg. Ajánlott gyenge előfeltétele az Alkalmazott analízis1 előadás (mm1c1aa4e), vagy a matematikus vagy alkalmazott matematikus Numerikus analízis1 előadás (mm1c1na5m vagy mm1c1na4a).
A tantárgy célkitűzése
Bevezetés a MATLAB numerikus matematikai programcsomag használatába, valamint ennek alkalmazása különböző numerikus eljárások illusztrálására és számítógépes megvalósítására.
Irodalom
  • Stoyan Gisbert (szerk.): MATLAB. TypoTeX, 2005.
  • Gergó Lajos: Numerikus módszerek. ELTE-jegyzet, 2000.
Tematika
  • Bevezetés a MATLAB matematikai programcsomag használatába: alapvető adattípusok: vektorok, mátrixok, karakterláncok. Alapműveletek, relációs és logikai operátorok, vektor- és mátrixműveletek. Értékadás, ciklusszervezés, feltételek és elágazások, rekurzív hívás. Egyszerű függvények és scriptek írása (pl. másodfokú egyenlet megoldóképlete, faktoriális kiszámolása, determináns, stb.). Grafikus megjelenítés, egy- és kétdimenziós ábrázolás.
  • Numerikus példák MATLAB-bal: egy numerikusan instabil algoritmus, vektor- és mátrixnormák számítása, példák rosszul kondicionált mátrixokra. Polinominterpoláció, Runge ellenpéldája, kvadratúraképletek alkalmazása (beépített függvénnyel, illetve saját programmal). Nemlineáris egyenletek megoldása egyszerű iterációval, illetve Newton-módszerrel, konvergenciasebesség szemléltetése.