BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Operációkutatás2
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
matematikus | mm1c1op4m mm1c2op4m |
4 | köt. vál |
alk. mat. | mm1c1op4a mm1c2op4a |
4 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Szükséges előismeretek
Lineáris algebra, lineáris programozás, analízis véges dimenziós terekben.
A tantárgy célkitűzése
Bevezetés a konvex optimalizálási feladatok elméletébe és megoldási módszereibe.
Irodalom
Ajánlott:
- Kovács M.: Nemlineáris programozás elmélete. TypoTeX, Budapest, 1998.
- Kovács M.: Operációkutatás II. Egyetemi jegyzet: http://www.cs.elte.hu/~margo/jegyzet/opkut/progmat-opkut-pdf.pdf
- Vizvári B.: Egészértékű programozás, egyetemi jegyzet. Budapest, 1990.
- E. de Klerk, C. Roos, T. Terlaky: Nemlineáris optimalizálás. Budapesti Közgazdasági és Államigazgatási Egyetem, Budapest, 2004.
- M. S. Bazaraa, H. D. Sherali and C. M. Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993.
- J-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal: Convex Analysis and Minimization Algorithms I. Springer-Verlag, Berlin, 1993.
- A. L. Peressini, F. E. Sullivan, J. J. Uhl, Jr.: The Mathematics of Nonlinear Programming. Springer-Verlag, Berlin, 1988.
Tematika
Egészértékű programozás alapjai. Kvadratikus programozás, lineáris komplementaritási feladatok és alkalmazásaik. Játékelmélet és gazdasági alkalmazások. Konvex analízis elemei: konvex egyenlőtlenségek, szeparációs tételek, konvex Farkas tétel. Nemlineáris programozási feladat: modellek, Lagrange függvény, Lagrange-duál feladat. Lagrange-féle nyeregpont tétel. Karush-Kuhn-Tucker tételek. Konvex programozás dualitás elmélete. Nemlineáris programozási algoritmusok.