BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Operációkutatás2
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
matematikus mm1c1op4m
mm1c2op4m
4 köt. vál
alk. mat. mm1c1op4a
mm1c2op4a
4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Operációkutatás1E-m (mm1c1op3m) vagy
Operációkutatás1E-a (mm1c1op3a)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Szükséges előismeretek
Lineáris algebra, lineáris programozás, analízis véges dimenziós terekben.
A tantárgy célkitűzése
Bevezetés a konvex optimalizálási feladatok elméletébe és megoldási módszereibe.
Irodalom
    Ajánlott:
    • Kovács M.: Nemlineáris programozás elmélete. TypoTeX, Budapest, 1998.
    • Kovács M.: Operációkutatás II. Egyetemi jegyzet: http://www.cs.elte.hu/~margo/jegyzet/opkut/progmat-opkut-pdf.pdf
    • Vizvári B.: Egészértékű programozás, egyetemi jegyzet. Budapest, 1990.
    • E. de Klerk, C. Roos, T. Terlaky: Nemlineáris optimalizálás. Budapesti Közgazdasági és Államigazgatási Egyetem, Budapest, 2004.
    • M. S. Bazaraa, H. D. Sherali and C. M. Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993.
    • J-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal: Convex Analysis and Minimization Algorithms I. Springer-Verlag, Berlin, 1993.
    • A. L. Peressini, F. E. Sullivan, J. J. Uhl, Jr.: The Mathematics of Nonlinear Programming. Springer-Verlag, Berlin, 1988.
    Tematika
    Egészértékű programozás alapjai. Kvadratikus programozás, lineáris komplementaritási feladatok és alkalmazásaik. Játékelmélet és gazdasági alkalmazások. Konvex analízis elemei: konvex egyenlőtlenségek, szeparációs tételek, konvex Farkas tétel. Nemlineáris programozási feladat: modellek, Lagrange függvény, Lagrange-duál feladat. Lagrange-féle nyeregpont tétel. Karush-Kuhn-Tucker tételek. Konvex programozás dualitás elmélete. Nemlineáris programozási algoritmusok.