BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Numerikus analízis
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
matematikus | mm1c1na5m mm1c2na5m |
5 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
Algebra2E
(mm1c1al2)
| |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Követelmény: A gyakorlatokon előírt számítógépes program készítése.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 2 félév, lineáris algebra.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
- Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. TypoTeX.
- Rózsa P.: Lineáris algebra és alkalmazásai. Műszaki kiadó.
Tematika
- Lebegőpontos számítás. Lineáris egyenletek kondicionáltsága. Gauss-elimináció, mátrixfelbontások, ritka mátrixok. Banach-féle fixponttétel; lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása. Sajátértékfeladatok kondicionáltsága. Jacobi-forgatás, hatványiteráció.
- Interpoláció (Lagrange, osztott differenciák, numerikus differenciálás, Hermite, spline-ok) és approximáció (négyzetes közelítések, ortogonális polinomok). Nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek (felezési módszer, Newton).