BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Numerikus analízis
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
matematikus mm1c1na5m
mm1c2na5m
5 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Algebra2E (mm1c1al2)
Erős:
Analízis2E (mm1c1an2) vagy
Az analízis megalapozásaE (mm1c1ap2)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Megjegyzések
  • Követelmény: A gyakorlatokon előírt számítógépes program készítése.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 2 félév, lineáris algebra.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
  • Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. TypoTeX.
  • Rózsa P.: Lineáris algebra és alkalmazásai. Műszaki kiadó.
Tematika
  • Lebegőpontos számítás. Lineáris egyenletek kondicionáltsága. Gauss-elimináció, mátrixfelbontások, ritka mátrixok. Banach-féle fixponttétel; lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása. Sajátértékfeladatok kondicionáltsága. Jacobi-forgatás, hatványiteráció.
  • Interpoláció (Lagrange, osztott differenciák, numerikus differenciálás, Hermite, spline-ok) és approximáció (négyzetes közelítések, ortogonális polinomok). Nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek (felezési módszer, Newton).