BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Numerikus analízis1
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | mm1c1na4a mm1c2na4a |
4 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
| |||
Gyenge:
|
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 3. félév, lineáris algebrai alapok.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. Typotex, Budapest.
Tematika
- Lineáris egyenletrendszerek. Mátrixfelbontások, LU-felbontás, LDL*-felbontás, Cholesky-felbontás, QR-felbontás. A Gauss-elimináció és válfajai. Iterációs technikák, konvergenciatételek. Jacobi-, Seidel-iterációk, relaxációs módszerek.
- Egyváltozós interpoláció: Lagrange-, Hermite-interpoláció. Spline interpoláció. Bernstein-polinomok, B-spline-ok.
- Nemlineáris egyenletek megoldási technikái: Banach-fixponttételen alapuló módszerek, Newton-módszer, Broyden-módszer.