BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Numerikus analízis1
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
alk. mat. mm1c1na4a
mm1c2na4a
4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (mm1c1an2) vagy
Az analízis megalapozásaE (mm1c1ap2)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Gyenge:
Analízis3E-a (mm1c1an3a) vagy
Analízis3E-m (mm1c1an3m)
Megjegyzések
  • A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 3. félév, lineáris algebrai alapok.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.
Irodalom
  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. Typotex, Budapest.
Tematika
  • Lineáris egyenletrendszerek. Mátrixfelbontások, LU-felbontás, LDL*-felbontás, Cholesky-felbontás, QR-felbontás. A Gauss-elimináció és válfajai. Iterációs technikák, konvergencia­tételek. Jacobi-, Seidel-iterációk, relaxációs módszerek.
  • Egyváltozós interpoláció: Lagrange-, Hermite-interpoláció. Spline interpoláció. Bernstein-polinomok, B-spline-ok.
  • Nemlineáris egyenletek megoldási technikái: Banach-fixponttételen alapuló módszerek, Newton-módszer, Broyden-módszer.