A tárgy a bevezető analízis (kis ordó, nagy ordó, ~ (aszimptotikusan egyenlő) relációk; végtelen sorok, műveletek abszolút konvergens sorokkal, csoportosíthatóság, átrendezhetőség, összegzés sorrendjének felcserélhetősége; sorok Cauchy-szorzata; hatványsorok, generátorfüggvények, konvergenciahalmazuk, differenciálhatóság tagonként, exp(x), log(1+x) sorfejtése; Riemann-integrál, improprius Riemann-integrál, Stirling-formula) és a véges matematika anyag ismeretét követeli.

A tárgy célja a diszkrét valószínűségszámítás alapvető fogalmainak és tételeinek megismertetése, nem építve mértékelméleti előismeretekre.

Valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Függetlenség. Valószínűségi változó, eloszlása, várható értéke, szórása. Együttes eloszlás, peremeloszlások. Kovariancia, korreláció. Egyszerű szimmetrikus bolyongás. Tükrözési elv és alkalmazásai. A bolyongással kapcsolatos különféle véletlen mennyiségek eloszlása. Arcus sinus törvény. Markov-, Csebisev-, Chernoff-egyenlőtlenség. Borel-Cantelli lemma. A nagy számok gyenge és erős törvényei. Lokális Moivre-Laplace tétel. Globális Moivre-Laplace tétel és következményei a bolyongással kapcsolatos mennyiségekre. Az iterált logaritmus-tétel. Diszkrét eloszlások konvergenciája. Poisson-approximáció. Generátorfüggvény és tulajdonságai. Folytonossági tétel. Korlátlanul osztható eloszlások. Elágazó folyamatok. Eloszlás- és sűrűségfüggvény. Nevezetes abszolút folytonos eloszlások.