BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Kalkulus3
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | mm1c1ka3e mm1c2ka3e |
3 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Ajánlott a Geometria1 tárgy előzetes, de legalább párhuzamos teljesítése.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a Kalkulus1 és 2 tantárgy ismeretét feltételezi, valamint a koordinátageometria alapjait.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja a többváltozós differenciálszámítás legfontosabb technikáinak és azok alkalmazásainak bemutatása.
Irodalom
- George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Girodano: Thomas-féle Kalkulus 3. Typotex, Budapest, 2007.
Tematika
- Vektorfüggvények. Lövedék röppályája. Ívhossz és a normált érintővektor.
- Többváltozós függvények. Határérték és folytonosság magasabb dimenzióban. Parciális deriváltak. A láncszabály. Iránymenti deriváltak és gradiens vektor. Érintősíkok és differenciálok. Szélsőértékek és nyeregpontok. Feltételes szélsőértékek. Lagrange-multiplikátorok. Feltételes parciális deriváltak. Kétváltozós Taylor-formula.