BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Kalkulus3
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
elemző mm1c1ka3e
mm1c2ka3e
3 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Kalkulus2E (mm1c1ka2) vagy
Analízis2E (mm1c1an2)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Megjegyzések
  • Ajánlott a Geometria1 tárgy előzetes, de legalább párhuzamos teljesítése.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a Kalkulus1 és 2 tantárgy ismeretét feltételezi, valamint a koordinátageometria alapjait.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja a többváltozós differenciálszámítás legfontosabb technikáinak és azok alkalmazásainak bemutatása.
Irodalom
  • George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Girodano: Thomas-féle Kalkulus 3. Typotex, Budapest, 2007.
Tematika
  • Vektorfüggvények. Lövedék röppályája. Ívhossz és a normált érintővektor.
  • Többváltozós függvények. Határérték és folytonosság magasabb dimenzióban. Parciális deriváltak. A láncszabály. Iránymenti deriváltak és gradiens vektor. Érintősíkok és differenciálok. Szélsőértékek és nyeregpontok. Feltételes szélsőértékek. Lagrange-multiplikátorok. Feltételes parciális deriváltak. Kétváltozós Taylor-formula.