BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Numerikus analízis3
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | mm1c1na6a mm1c2na6a |
6 | köt. vál |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
| |||
Gyenge:
Numerikus analízis2E-a
(mm1c1na5a)
|
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1-3. Typotex, Budapest.
Tematika
- Mátrixok SVD-felbontása, Householder-transzformáció. Pszeudoinverz, egyenletrendszerek általánosított megoldása. Kapcsolat a legkisebb négyzetes megoldással. Sajátérték feladatok, sajátértékek és sajátvektorok közelítő kiszámítása: Jacobi-módszer, hatványiteráció, inverz iteráció. A Rayleigh-hányados.
- Egyenletrendszerek megoldásának variációs módszerei. Gradiens módszerek, a legkisebb négyzetek módszere.
- Többváltozós interpoláció. A Shepard-módszer és javításai. A radiális bázisfüggvények módszere.
- Többváltozós függvények közelítő integrálása. Tenzorszorzat formulák. Integrálási technikák háromszöghálós felbontás mellett. Többváltozós integrálok transzformálása a peremre.