BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Numerikus analízis3
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
alk. mat. mm1c1na6a
mm1c2na6a
6 köt. vál
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (mm1c1an2) vagy
Az analízis megalapozásaE (mm1c1ap2)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Gyenge:
Megjegyzések
  • A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementásába.
Irodalom
  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1-3. Typotex, Budapest.
Tematika
  • Mátrixok SVD-felbontása, Householder-transzformáció. Pszeudoinverz, egyenletrendszerek általánosított megoldása. Kapcsolat a legkisebb négyzetes megoldással. Sajátérték feladatok, sajátértékek és sajátvektorok közelítő kiszámítása: Jacobi-módszer, hatványiteráció, inverz iteráció. A Rayleigh-hányados.
  • Egyenletrendszerek megoldásának variációs módszerei. Gradiens módszerek, a legkisebb négyzetek módszere.
  • Többváltozós interpoláció. A Shepard-módszer és javításai. A radiális bázisfüggvények módszere.
  • Többváltozós függvények közelítő integrálása. Tenzorszorzat formulák. Integrálási technikák háromszöghálós felbontás mellett. Többváltozós integrálok transzformálása a peremre.