BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Alkalmazott analízis2
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | mm1c1aa5e mm1c2aa5e |
5 | kötelező |
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Erős:
DifferenciálegyenletekG-e
(mm1c2de4e)
vagy
DifferenciálegyenletekG-a (mm1c2de5a) vagy DifferenciálegyenletekG-m (mm1c2de5m) | |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
- Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. Typotex.
- Marchuk, G.I.: A gépi matematika numerikus módszerei. Műszaki Könyvkiadó.
Tematika
Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldásának iterációs módszerei. Stacionárius, egylépéses módszerek. Konvergencia bizonyítása speciális mátrixú rendszerek esetén. Közönséges differenciálegyenletek megoldási módszerei. Kezdetiérték-feladatok megoldása egylépéses módszerekkel. A Runge-Kutta típusú módszerek. Konzisztencia és konvergencia vizsgálata. Többlépéses módszerek. Peremérték-feladatok numerikus megoldása. Véges differenciák módszere. Konzisztencia, stabilitás és konvergencia. A módszerek elemzése és számítógépes realizálásának vizsgálata. MATLAB programmok alkalmazása ill. készítése. Parciális differenciálegyenletek alapjai és numerikus megoldási módszereik. Véges differenciás és véges elemes módszerek elliptikus és időfüggő feladatokra. Néhány valós probéma (pld. kémiai, légszennyeződési, gazdasági) feladat modellezése és megoldása.