BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Alkalmazott analízis2
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
elemző mm1c1aa5e
mm1c2aa5e
5 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Erős:
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Megjegyzések
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
  • Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. Typotex.
  • Marchuk, G.I.: A gépi matematika numerikus módszerei. Műszaki Könyvkiadó.
Tematika
Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldásának iterációs módszerei. Stacionárius, egylépéses módszerek. Konvergencia bizonyítása speciális mátrixú rendszerek esetén. Közönséges differenciálegyenletek megoldási módszerei. Kezdetiérték-feladatok megoldása egylépéses módszerekkel. A Runge-Kutta típusú módszerek. Konzisztencia és konvergencia vizsgálata. Többlépéses módszerek. Peremérték-feladatok numerikus megoldása. Véges differenciák módszere. Konzisztencia, stabilitás és konvergencia. A módszerek elemzése és számítógépes realizálásának vizsgálata. MATLAB programmok alkalmazása ill. készítése. Parciális differenciálegyenletek alapjai és numerikus megoldási módszereik. Véges differenciás és véges elemes módszerek elliptikus és időfüggő feladatokra. Néhány valós probéma (pld. kémiai, légszennyeződési, gazdasági) feladat modellezése és megoldása.