BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Alkalmazott Modul: Optimalizálás
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | mm1c1md5a mm1c2md5a |
5 | köt. vál |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Előadás | |||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Gráfelméleti és lineáris programozási alapismeretek
A tantárgy célkitűzése
A diszkrét és folytonos optimalizálás válogatott alkalmazásainak bemutatása. Az előadástól függően a folytonos vagy kombinatorikus optimalizálás, illetve gazdasági matematika területéről vett témakör ismertetése.
Irodalom
- R. K. Ahuja, T. L. Magnanti, J. B. Orlin: Network Flows.
- W. J. Cook, W. H. Cunningham, W. R. Pulleyblank, A. Schrijver: Combinatorial Optimization.
- B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms.
Tematika
- A kombinatorikus optimalizálás témakörben például:
- Hatékony legrövidebb út kereső algoritmusok, erőforrás-korlátos legrövidebb utak.
- Hálózati folyamok: címkéző és szintező algoritmusok, primál-duál algoritmusok, kapacitás és költség-skálázó eljárások, hálózati szimplex algoritmus. A folyamfeladat általánosításai: konvex költségfüggvényes, veszteséges és dinamikus folyamok.
- Többtermékes folyamok: oszlopgenerálás, Dantzig-Wolf dekompozíció, approximációs módszerek. Lagrange relaxáció, a szubgradiens és a bundle módszer.
- A „branch-and-price” módszer és kerekítési eljárások alkalmazásai távközlési, ütemezési feladatok megoldására.