BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Alkalmazott Modul: Optimalizálás
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
alk. mat. mm1c1md5a
mm1c2md5a
5 köt. vál
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Operációkutatás1E-m (mm1c1op3m) vagy
Operációkutatás1E-a (mm1c1op3a)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Megjegyzések
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Gráfelméleti és lineáris programozási alapismeretek
A tantárgy célkitűzése
A diszkrét és folytonos optimalizálás válogatott alkalmazásainak bemutatása. Az előadástól függően a folytonos vagy kombinatorikus optimalizálás, illetve gazdasági matematika területéről vett témakör ismertetése.
Irodalom
  • R. K. Ahuja, T. L. Magnanti, J. B. Orlin: Network Flows.
  • W. J. Cook, W. H. Cunningham, W. R. Pulleyblank, A. Schrijver: Combinatorial Optimization.
  • B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms.
Tematika
  • A kombinatorikus optimalizálás témakörben például:
  • Hatékony legrövidebb út kereső algoritmusok, erőforrás-korlátos legrövidebb utak.
  • Hálózati folyamok: címkéző és szintező algoritmusok, primál-duál algoritmusok, kapacitás és költség-skálázó eljárások, hálózati szimplex algoritmus. A folyamfeladat általánosításai: konvex költségfüggvényes, veszteséges és dinamikus folyamok.
  • Többtermékes folyamok: oszlopgenerálás, Dantzig-Wolf dekompozíció, approximációs módszerek. Lagrange relaxáció, a szubgradiens és a bundle módszer.
  • A „branch-and-price” módszer és kerekítési eljárások alkalmazásai távközlési, ütemezési feladatok megoldására.