BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Alkalmazott analízis1
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 3 kollokvium +
gyak. jegy
elemző mm1c1aa4e
mm1c2aa4e
4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Kalkulus2E (mm1c1ka2) vagy
Analízis2E (mm1c1an2)
Erős:
Algebra2G (mm1c2al2)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Gyenge:
Algebra2E (mm1c1al2)
Megjegyzések
  • Követelmény: A gyakorlatokon kötelező az előírt számítógépes program készítése.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 2. félév, lineáris algebra.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
  • Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. Typotex.
  • Rózsa P.: Lineáris algebra és alkalmazásai. Műszaki kiadó.
Tematika
Matematikai modellezés a jelenségtől a számítógépes eredményig. Hibaanalízis. A funkcionálanalízis néhány eleme. Numerikus interpoláció és alkalmazásai. Lagrange, Newton és Csebisev típusú közelítések. Kvadratúrák integrálok kiszámításásra. Magasabb rendű integráló formulák. Numerikus deriválás. Nemlineáris algebrai egyenletek és egyenletrendszerek numerikus megoldásai, gradiens módszer, Newton módszer. A módszerek konvergenciája és rendje. Lineáris egyenletrendszerek direkt megoldási módszerei. A MATLAB programrendszer alkalmazása a fenti módszerekre. Néhány egyszerűbb műszaki feladat megoldása a fenti technikákkal.