Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2016.
Tantárgyleírás
2016.
Többváltozós analízis1-tg
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Modul | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 5 + 0 | kollokvium + aláírás |
középiskolai tanár | mm5t1an7g mm5t2an7g |
7 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Erős:
Egyváltozós analízis2-tk
(mm5t1an4)
| |||
Erős:
Algebra és számelmélet2-tk
(mm5t1al2)
|
Irodalom
- Laczkovich Miklós, T. Sós Vera: Analízis II. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2007.
Tematika
A differenciál és integrálszámítás egyes további alkalmazásai. Az n-dimenziós euklidészi tér. Gömbök, nyílt, illetve zárt halmazok, konvergens pontsorozatok, Cauchy sorozatok. A metrikus tér fogalma, teljes terek. Többváltozós függvények folytonossága és határértéke. Kompakt halmazok az n-dimenziós euklidészi térben. Kompakt halmazokon értelmezett folytonos függvények tulajdonságai. Kitekintés: topológia, dimenzió, fraktálok. Parciális deriváltak, iránymenti deriváltak. Többváltozós függvények differenciálszámítása. Gradiens, Jacobi mátrix. Kétszer differenciálható függvények, első és második differenciál, Young tétele (bizonyítás nélkül). Szélsőérték feladatokkal kapcsolatos szükséges, illetve elégséges feltételek. Közönséges differenciálegyenletek.