Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2016.
Tantárgyleírás
2016.
Elemi matematika2G-tk
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Modul | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
0 + 2 | 0 + 2 | gyak. jegy. | közös képzés | mm5t2em3 | 3 | kötelező |
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Erős:
Elemi matematika1G-tk
(mm5t2em2)
| |||
Erős:
Véges matematika1-tk
(mm5t1vm1)
|
Irodalom
- Andrásfai B.: Gráfelméleti feladatok.
- Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. Elektronikus jegyzet.
- Lovász, Pelikán, Vesztergombi: Kominatorika. Szakköri füzet.
- Lovász L.: Kombinatorikai problémák és feladatok.
- Róka S.: 2000 feladat az elemi matematika köréből.
- T. Tao: Solving Mathematical Problems. Oxford Press, 2006.
- Vilenkin: Kombinatorika. Műszaki Könyvkiadó.
- Az internet magyar és idegen nyelvű kombinatorikával foglalkozó oldalai.
- Kombinatorika és gráfelmélet, Tóth Géza honlapja.
Tematika
- Kombinatorikai alapeseteket bevezető feladatsorok.
- Ismétléses, ismétlés nélküli kérdések.
- Rendezett és rendezés nélküli esetek.
- Leszámoláson alapuló szöveges feladatok.
- Logikai szita segítségével megoldható feladatok.
- Kombinatorikus számelméleti, geometriai problémák.
- A valószínűségszámítást előkészítő feladatcsoportok.
- A skatulyaelvet használó feladatcsoportok.
- Néhány egyszerűbb kombinatorikus algoritmussal kapcsolatos feladat.
- Egész számok színezéseivel kapcsolatos feladatok.
- Az egyszerűbb Van der Waerden számok meghatározása.
- Válogatott versenyfeladatok a kombinatorika témakörében.
- Gráfelméleti bevezető feladatok.
- Szöveges feladatok megfogalmazása a gráfelmélet nyelvén.
- Fokszámmal, élszámmal kapcsolatos feladatok megoldhatósága, egyértelműség kérdése.
- Néhány klasszikus feladat a gráfok körében.
- Gráfok összefüggősége.
- Fagráfok.
- Alkánok izomériája; néhány kémiai kérdéssel kapcsolatos feladat.
- Irányított gráfok.
- Síkba rajzolhatóság.
- Néhány elemi feladat a kereszteződési számmal kapcsolatban.
- Gráfok színezése.
- Ramsey-típusú feladatok és kapcsolatuk néhány számelméleti problémával.
- Euklidészi-Ramsey feladatok a síkon, a térben.