Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2016.
Tantárgyleírás
2016.
Többváltozós analízis2-tg
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Modul | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 5 + 0 | kollokvium + aláírás |
középiskolai tanár | mm5t1an8g mm5t2an8g |
8 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Erős:
Többváltozós analízis1-tg
(mm5t1an7g)
|
Irodalom
- Laczkovich Miklós, T. Sós Vera: Analízis II. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2007.
Tematika
A többváltozós integrálszámítás elemei. n-dimenziós téglák, téglán értelmezett korlátos függvény integrálhatósága, az egyváltozós integrálszámítás tételeinek általánosítása. A többszörös integrál kiszámítása. A Jordan féle térfogat, a térfogati integrál általános definíciója, integrálás normáltartományon. Térfogat számítás. Görbék és ívhosszuk. A vonalintegrál. A munka és az erőtér fogalma a mechanikában; skaláris szorzat az n-dimenziós euklideszi térben, a vonalintegrál definíciója és kiszámítása. Konzervatív erőtér, potenciál, a primitív függvény fogalma; a vonalintegrálokra vonatkozó Newton-Leibniz formula. A primitív függvény létezésének szükséges és elégséges, illetve elégséges feltételei.
Komplex változós komplex értékű függvény komplex értelemben vett differenciálhatósága. A komplex függvénytan elemei.