Letölthető a Bevezetés az Algebrába tankönyv, továbbá e könyv feladatainak megoldásai, a sajtóhibák jegyzéke, valamint további kiegészítő anyagok (kvadratikus reciprocitás, algebrai egészek és a nullahelytétel, csoportreprezentációk).

Bevezetés az algebrába

Olvasható ingyenesen, legálisan ezen a címen. Ez a tankönyv felöleli a BSc matematika szak elsőéves képzésének anyagát a lineáris algebra kivételével (Algebra 1-2), továbbá valamennyi szakirány másodéves algebra anyagát is (Algebra 3-4), kivéve két kicsi anyagrészt a matematikus szakirány negyedik félévében (Algebra 4, lásd az alább letölthető kiegészítő anyagokat).

Az ismert sajtóhibák listája

Letölthető pdf formátumban innen. Köszönöm mindenkinek, aki a hibákról szól nekem! Minden megjegyzést, kérést, hibalistát szívesen veszek a fenti email-címen is.

A feladatok megoldásai

A könyvben az elméleti anyagon kívül gyakorló feladatok is szerepelnek, részletes megoldásokkal együtt. A megoldások szabadon letölthetők a TypoTeX kiadó honlapjáról, vagy az ELTE helyi szerveréről.

Kiegészítő anyagok

Az alábbi letölthető pdf file-ok a könyv anyagához kapcsolódó érdekes tételeket, bizonyításokat tartalmaznak.

• Mátrix-invertálás, a determináns Laplace-kifejtése, a Cauchy-Binet formulák, a gráfelméleti Cayley-tétel egy bizonyítása (6 oldal).
• A Nagy Fermat-tétel a 3 kitevőre (2 oldal).
• A kvadratikus reciprocitási tétel bizonyítása Gauss-ciklusokkal (1 oldal).
• Algebrai egészek és Hilbert nullahely-tétele (3 oldal).
• Jacobson kommutativitási tétele (2 oldal).
• Normál komplementumok, csoportreprezentációk (49 oldal, egy kis részét lefedi a fenti tankönyv).
• Szinguláris érték felbontás és pszeudoinverz (8 oldal, lineáris algebrai kiegészítő ismeretek).