BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Numerikus matematikai programcsomagok
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
0 + 1 | 0 + 1 | gyak. jegy | alk. mat. | mm1c2np4a | 4 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Gyakorlat | |||
Erős:
| |||
Erős:
Algebra2E
(mm1c1al2)
|
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: Számítógépes laborban.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy az első két féléves analízis és a lineáris algebra
elemeinek ismeretét követeli meg. Melegen ajánlott a tárgyat a
Numerikus analízis1 előadással párhuzamosan elvégezni (mm1c1na4a).
A tantárgy célkitűzése
Bevezetés a MATLAB numerikus matematikai programcsomag használatába. Ennek alkalmazása különböző numerikus eljárások illusztrálására és számítógépes megvalósítására, valamint 1, 2, ill. 3 dimenziós ábrázolások szemléltetésére.
Irodalom
- Stoyan Gisbert (szerk.): MATLAB. Typotex, 2005.
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. TypoTeX, 1993.
- Stoyan Gisbert: Numerikus matematika mérnököknek, programozóknak. TypoTeX.
Tematika
- Bevezetés a MATLAB matematikai programcsomag használatába: alapvető adattípusok: vektorok, mátrixok, karakterláncok. Alapműveletek, relációs és logikai operátorok, vektor- és mátrixműveletek. Értékadás, ciklusszervezés, feltételek és elágazások, rekurzív hívás. Egyszerű függvények és scriptek írása (pl. másodfokú egyenlet megoldóképlete, faktoriális kiszámolása, determináns, stb.). Grafikus megjelenítés, egy- és kétdimenziós ábrázolás.
- Lineáris egyenletrendszerek direkt és iteratív megoldása konkrét feladatokon. LU- és Cholesky-felbontás, Jacobi és Gauss-Seidel iterációk. Ritka mátrixú egyenletrendszerek megoldása. Relaxált (csillapított) módszerek. Sajátértékfeladat, hatványmódszer.
- Numerikus példák MATLAB-bal: egy numerikusan instabil algoritmus, vektor- és mátrixnormák számítása, példák rosszul kondicionált mátrixokra. Polinominterpoláció, Runge ellenpéldája, kvadratúraképletek alkalmazása (beépített függvénnyel, illetve saját programmal).