BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Numerikus analízis2
| Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 + 2 | 2 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | mm1c1na5a mm1c2na5a |
5 | kötelező |
Tantárgyfelelős
| Erős | Gyenge | előfeltételek | |
|---|---|---|---|
| Gyakorlat | |||
|
Erős:
| |||
| Előadás | |||
|
Gyenge:
a gyakorlat
| |||
|
Gyenge:
Numerikus analízis1E-a
(mm1c1na4a)
| |||
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1., 2. Typotex, Budapest.
Tematika
- Numerikus integrálás: elemi és összetett kvadratúraformulák. Ortogonális polinomok és Gauss-kvadratúrák. Speciális integranduszok kezelése.
- Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladatai: explicit és implicit Euler-módszer, konzisztencia, stabilitás, konvergencia. Az aszimptotikus stabilitás öröklődése. Explicit Runge-Kutta-módszerek. Lineáris többlépéses módszerek, a módszerek rendje, gyökkritérium, stabilitás.
- A legegyszerűbb elliptikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek diszkretizálása véges differencia módszerrel, ekvidisztáns hálón. Megoldás Fourier-módszerrel. A gyors Fourier-transzformáció algoritmusa.