BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.

Kalkulus2
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Szakirány Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 2 + 2 kollokvium +
gyak. jegy
közös mm1c1ka2
mm1c2ka2
2 alt. vál.
tanári minor mm1c1ka2
mm1c2ka2
4 alt. vál.
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Kalkulus1E (mm1c1ka1)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat
Megjegyzések
  • Kötelezően el kell végezni az Analízis1 és Analízis2 tárgyak együttesét; vagy a Kalkulus1 és Kalkulus2 és Az analízis megalapozása tárgyak együttesét.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a Kalkulus1 tantárgy ismeretét feltételezi.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja az egyváltozós matematikai analízis további legfontosabb technikáinak (integrálszámítás, transzcendens függvények) bemutatása.
Irodalom
  • George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Girodano: Thomas-féle Kalkulus 2. Typotex, Budapest, 2006.
Tematika
  • Végtelen sorok. Konvergenciakritériumok.
  • Terület közelítése véges összegekkel. Határozott integrál. Newton-Leibniz szabály. Helyettesítéses integrálás.
  • A határozott integrál alkalmazásai.
  • Inverz függvény deriváltja. Exponenciális és logaritmusfüggvények. Természetes alapú exponenciális és logaritmusfüggvény. Inverz trigonometrikus függvények. Hiperbolikus függvények.
  • Alapintegrálok és ezek alkalmazása az integrálandó függvény megfelelő alakra hozásával. Parciális integrálás. Racionális törtfüggvények integrálása. Trigonometrikus függvények integrálása. Trigonometrikus helyettesítések.
  • Improprius integrálás.