BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Az alkalmazott analízis számítógépes módszerei2
| Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Szakirány | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 + 1 | 0 + 2 | gyak. jegy | alk. mat. | mm1c2as5a | 5 | köt. vál |
| elemző | mm1c2as5e | 5 | kötelező |
| Erős | Gyenge | előfeltételek | |
|---|---|---|---|
| Gyakorlat | |||
|
Erős:
Az alkalmazott analízis számítógépes módszerei1G-a
(mm1c2as4a)
vagy
Az alkalmazott analízis számítógépes módszerei1G-e (mm1c2as4e) | |||
|
Gyenge:
| |||
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: Számítógépes laborban.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a lineáris algebra és a közönséges differenciálegyenletek elemeinek ismeretét követeli meg.
A tantárgy célkitűzése
A MATLAB numerikus matematikai programcsomag alkamazása numerikus lineáris algebrai feladatok, illetve a közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladatainak megoldására.
Irodalom
- Stoyan Gisbert (szerk.): MATLAB. Typotex, 2005.
- Gergó Lajos: Numerikus módszerek. ELTE-jegyzet, 2000.
Tematika
- A tárgy célkitűzése a MATLAB programcsomag alkalmazása az alábbi feladatok megoldására:
- Lineáris egyenletrendszerek direkt és iteratív megoldása konkrét feladatokon. LU- és Cholesky-felbontás, Jacobi és Gauss-Seidel iterációk. Relaxált (csillapított) módszerek. Sajátérték feladat, hatványmódszer.
- Kezdetiérték-feladatok megoldása különböző rendű Runge-Kutta, illetve többlépéses módszerrel. Adams-módszerek, prediktor-korrektor eljárások. Példa nem konvergens módszerre. A lépéstávolság választásának hatása, A-stabil és nem A-stabil módszerek, ezek alkalmazása egy merev differenciálegyenletre. Saját programok írása, illetve a MATLAB beépített differenciálegyenlet-megoldó rutinjainak használata.
- Egydimenziós peremérték feladatokra a véges differenciás, illetve egyszerűbb végeselemes mátrix felépítése, a keletkező lineáris egyenletrendszer megoldása.