A modern matematikában a nehezebb problémák megoldásához sokszor egész elméleteket kell felépíteni. Eközben új fogalmak is bevezetésre kerülnek, amelyek egymásra épülnek. Ezért már egyetlen előadás elmulasztása is azt eredményezheti, hogy a következő héten egy hangot sem értünk. Az előadásokon igyekszünk azt is elmondani, hogy mit miért (és miért épp így) csinálunk, mi az egyes fogalmak, tételek háttere, emberi tartalma, hogyan lehet a gondolatokra rájönni. Ez a vizsgán nagyon hasznos lehet, ezért az előadások látogatását javasolom. Ha valaki az előadáson nem tud részt venni, a gyakorlatra akkor is meg kell érteni az elhangzott fogalmakat és tételeket.
A vizsgán mindenki egy tételpárt húz. Ezek egyike egy bizonyítás ismertetése, a másik néhány tételt felölelő téma, ahol a definíciókat, az eredmények összefüggéseit kell elmondani (de a bizonyításokba itt is belekérdezhet a vizsgáztató). Az átmenéshez mindkét tételt legalább elégséges szinten tudni kell.
[1] | Freud Róbert:
Lineáris Algebra (ELTE kiadó). |
---|---|
[2] | Fagyejev-Szominszkij:
Felsőfokú algebrai feladatok (TypoTeX kiadó, 2000). |
[3] | Kiss Emil:
Bevezetés az algebrába (TypoTeX kiadó, 2007) |
[4] | Szendrei-Czédli-Szendrei:
Absztrakt algebrai feladatok (Polygon kiadó). |
[5] | Fried Ervin:
Algebra I-II (Tankönyvkiadó). |
---|---|
[6] | Freud Róbert,
Gyarmati Edit: Számelmélet (Tankönyvkiadó). |
[7] | Fuchs László:
Algebra (egyetemi jegyzet). |
[8] | Varga Tamás: Matematikai logika
kezdőknek I-II (Tankönyvkiadó). |
[9] | Rényi Alfréd:
Ars Mathematica (Magvető Könyvkiadó). |
[10] | Péter Rózsa:
Játék a végtelennel (Tankönyvkiadó). |
Hogyan oldjunk meg feladatokat? pdf
Logikai gyakorló feladatok: pdf
A gyakorlat kis csoportokban zajlik, az elméleti anyag megértésére szolgál önálló feladatmegoldás segítségével. A gyakorlatra kötelező járni, egy félévben legfeljebb három hiányzás megengedett. Ha háromnál több hiányzás van, az nem elégtelen gyakorlati jegyet jelent, hanem aláírásmegtagadást, ilyenkor tehát a gyakorlatot újra kell járni, és persze vizsgázni sem lehet. A gyakorlat előtt mindenki nézze át az előadás anyagát, és értse meg a fogalmakat és a tételeket.
Két évfolyamzárthelyit írunk, amelyek hat-hat feladatot tartalmaznak, mindegyik hat pontot ér. A zárthelyin semmilyen segédeszköz (könyv, jegyzet, kalkulátor, mobiltelefon) nem használható. Zárthelyi közben nem lehet elhagyni a termet. A zárthelyi osztályzata durván annyi, ahány példa megvan (vagyis a pontszám hatodrésze). A zárthelyin való részvétel kötelező, aki nem vesz részt, annak a dolgozata nulla pontosnak számít.
A félév legvégén sor kerül egy javító zárthelyire, amely a két zárthelyivel ekvivalens két teljes feladatsort tartalmaz. Ez a rosszul sikerült zárthelyik kijavítására szolgál azok számára, akik órai munkája, az esetleges beadott házi feladatai különben megfelelőek. Azt, hogy valaki részt vehet-e a javítón, és annak melyik részét írhatja meg, mindezek alapján a gyakorlatvezető dönti el. A javítón szerzett pontszám helyettesíti a megfelelő zárthelyi pontszámát, de rontani nem lehet. A pontos szabályok a következők.
Ha a gyakorlati jegy elégtelen, akkor gyakorlati jegy utóvizsga következik. Ezen mindkét anyagrészből három-három könnyű feladat lesz (olyasmik, mint a két zárthelyi első három-három feladata, tehát ötletet nem igénylő, rutinszerű számolások), és ezekből kettőt-kettőt kell megoldani az elégséges gyakorlati jegyért, 120 perc alatt. Fontos, hogy a gyakorlati jegy utóvizsgának azt a részét is eredményesen meg kell írni, amelyből esetleg a zárthelyi legalább elégségesre sikerült. Aki ily módon megszerezte az elégségest, az további, nehezebb feladato(ka)t oldhat meg, amennyiben ezt igényli, a jobb gyakorlati utóvizsgajegyért.
Mindenkinek szórakoztató tanulást és jó jegyeket kívánunk.