Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.

Numerikus matematikai programcsomagok

  • Óraszám (ea+gy): 0 + 1
  • Specializáció: alk. mat.
  • Kredit (ea+gy): 0 + 1
  • Számonkérés: gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): numprg1a0_m17ga
  • Ajánlott félév: 4
  • Státusz: kötelező
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)
Kredit
ea + gy
Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
0 + 1 0 + 1 gyak. jegy alk. mat. numprg1a0_m17ga 4 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (analiz2x0_m17ea) vagy
Az analízis megalapozásaE (megala1x0_m17ea)
Erős:
Algebra2E (algebr2*0_m17ea)

Megjegyzések

  • A tantárgy oktatásának módja: Számítógépes laborban.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

Szükséges előismeretek

A tárgy az első két féléves analízis és a lineáris algebra elemeinek ismeretét követeli meg. Melegen ajánlott a tárgyat a Numerikus analízis1/Alkalmazott analízis1 előadással párhuzamosan elvégezni.

A tantárgy célkitűzése

Bevezetés a MATLAB numerikus matematikai programcsomag használatába. Ennek alkalmazása különböző numerikus eljárások illusztrálására és számítógépes megvalósítására, valamint 1, 2, ill. 3 dimenziós ábrázolások szemléltetésére.

Irodalom

  • Stoyan Gisbert (szerk.): MATLAB. Typotex, 2005.
  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. TypoTeX, 1993.
  • Stoyan Gisbert: Numerikus matematika mérnököknek, programozóknak. TypoTeX.

Tematika

  • Bevezetés a MATLAB matematikai programcsomag használatába: alapvető adattípusok: vektorok, mátrixok, karakterláncok. Alapműveletek, relációs és logikai operátorok, vektor- és mátrixműveletek. Értékadás, ciklusszervezés, feltételek és elágazások, rekurzív hívás. Egyszerű függvények és scriptek írása (pl. másodfokú egyenlet megoldóképlete, faktoriális kiszámolása, determináns, stb.). Grafikus megjelenítés, egy- és kétdimenziós ábrázolás.
  • Lineáris egyenletrendszerek direkt és iteratív megoldása konkrét feladatokon. LU- és Cholesky-felbontás, Jacobi és Gauss-Seidel iterációk. Ritka mátrixú egyenletrendszerek megoldása. Relaxált (csillapított) módszerek. Sajátértékfeladat, hatványmódszer.
  • Numerikus példák MATLAB-bal: egy numerikusan instabil algoritmus, vektor- és mátrixnormák számítása, példák rosszul kondicionált mátrixokra. Polinominterpoláció, Runge ellenpéldája, kvadratúraképletek alkalmazása (beépített függvénnyel, illetve saját programmal).