BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Tantárgyleírás
2020.
Numerikus analízis3
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: alk. mat.
- Kredit (ea+gy): 3 + 3
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): num_an3a0_m17ex, num_an3a0_m17gx
- Ajánlott félév: 6
- Státusz: köt. vál.
- Specializáció: elemző
- Kredit (ea+gy): 3 + 3
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): num_an3a0_m17ex, num_an3a0_m17gx
- Ajánlott félév: 6
- Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 3 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | num_an3a0_m17ex num_an3a0_m17gx |
6 | köt. vál. |
3 + 3 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | num_an3a0_m17ex num_an3a0_m17gx |
6 | köt. vál. |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek |
---|---|---|
Gyakorlat | ||
Erős:
| ||
Előadás | ||
Gyenge:
| ||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1-3. Typotex, Budapest.
Tematika
- Mátrixok SVD-felbontása, Householder-transzformáció. Pszeudoinverz, egyenletrendszerek általánosított megoldása. Kapcsolat a legkisebb négyzetes megoldással. Sajátérték feladatok, sajátértékek és sajátvektorok közelítő kiszámítása: Jacobi-módszer, hatványiteráció, inverz iteráció. A Rayleigh-hányados.
- Egyenletrendszerek megoldásának variációs módszerei. Gradiens módszerek, a legkisebb négyzetek módszere.
- Többváltozós interpoláció. A Shepard-módszer és javításai. A radiális bázisfüggvények módszere.
- Többváltozós függvények közelítő integrálása. Tenzorszorzat formulák. Integrálási technikák háromszöghálós felbontás mellett. Többváltozós integrálok transzformálása a peremre.