Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Download pdf

Numerikus analízis3

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: alk. mat.
  • Kredit (ea+gy): 3 + 3
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): num_an3a0_m17ex, num_an3a0_m17gx
  • Ajánlott félév: 6
  • Státusz: köt. vál.
  • Specializáció: elemző
  • Kredit (ea+gy): 3 + 3
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): num_an3a0_m17ex, num_an3a0_m17gx
  • Ajánlott félév: 6
  • Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)		 Kredit
ea + gy 		Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy 		Ajánlott
félév 		Státusz
2 + 2 3 + 3 kollokvium +
gyak. jegy		 alk. mat. num_an3a0_m17ex
num_an3a0_m17gx		 6 köt. vál.
3 + 3 kollokvium +
gyak. jegy		 elemző num_an3a0_m17ex
num_an3a0_m17gx		 6 köt. vál.

Tantárgyfelelős

Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (analiz2x0_m17ea) vagy
Az analízis megalapozásaE (megala1x0_m17ea)
Előadás
Gyenge:
Numerikus analízis2E-a (num_an2a0_m17ea) vagy
Alkalmazott analízis2E-e (alkan_2e0_m17ea)
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

A tantárgy célkitűzése

A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementásába.

Irodalom

  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1-3. Typotex, Budapest.

Tematika

  • Mátrixok SVD-felbontása, Householder-transzformáció. Pszeudoinverz, egyenletrendszerek általánosított megoldása. Kapcsolat a legkisebb négyzetes megoldással. Sajátérték feladatok, sajátértékek és sajátvektorok közelítő kiszámítása: Jacobi-módszer, hatványiteráció, inverz iteráció. A Rayleigh-hányados.
  • Egyenletrendszerek megoldásának variációs módszerei. Gradiens módszerek, a legkisebb négyzetek módszere.
  • Többváltozós interpoláció. A Shepard-módszer és javításai. A radiális bázisfüggvények módszere.
  • Többváltozós függvények közelítő integrálása. Tenzorszorzat formulák. Integrálási technikák háromszöghálós felbontás mellett. Többváltozós integrálok transzformálása a peremre.
↻