Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.

Numerikus analízis2

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: alk. mat.
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): num_an2a0_m17ea, num_an2a0_m17ga
  • Ajánlott félév: 5
  • Státusz: köt. vál.
  • Specializáció: elemző
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): num_an2a0_m17ea, num_an2a0_m17ga
  • Ajánlott félév: 5
  • Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)
Kredit
ea + gy
Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy
alk. mat. num_an2a0_m17ea
num_an2a0_m17ga
5 köt. vál.
3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy
elemző num_an2a0_m17ea
num_an2a0_m17ga
5 köt. vál.
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (analiz2x0_m17ea) vagy
Az analízis megalapozásaE (megala1x0_m17ea)
Előadás
Gyenge:
Numerikus analízis1E-a (num_an1a0_m17ea) vagy
Alkalmazott analízis1E-e (alkan_1e0_m17ea)
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • Alkalmazott matematikus specializáción kötelezően el kell végezni legalább hármat az alábbi négy tárgy közül: Algoritmusok tervezése és elemzése2, Differenciálegyenletek2, Komplex függvénytan, Numerikus analízis2/Alkalmazott analízis2.
  • Alkalmazott matematikus és elemző specializáción is a Numerikus analízis2 és az Alkalmazott analízis2 tárgyak közül legfeljebb egyet lehet elvégezni, a másikért nem jár kredit.
  • A tárgy gyakorlatát számítógépes laborban tartjuk.
  • A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

A tantárgy célkitűzése

A tárgy bevezetést ad numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.

Irodalom

  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1., 2. Typotex, Budapest.

Tematika

  • Numerikus integrálás: elemi és összetett kvadratúraformulák. Ortogonális polinomok és Gauss-kvadratúrák. Speciális integranduszok kezelése.
  • Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladatai: explicit és implicit Euler-módszer, konzisztencia, stabilitás, konvergencia. Az aszimptotikus stabilitás öröklődése. Explicit Runge-Kutta-módszerek. Lineáris többlépéses módszerek, a módszerek rendje, gyökkritérium, stabilitás.
  • A legegyszerűbb elliptikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek diszkretizálása véges differencia módszerrel, ekvidisztáns hálón. Megoldás Fourier-módszerrel. A gyors Fourier-transzformáció algoritmusa.