BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Tantárgyleírás
2020.
Numerikus analízis2
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: alk. mat.
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): num_an2a0_m17ea, num_an2a0_m17ga
- Ajánlott félév: 5
- Státusz: köt. vál.
- Specializáció: elemző
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): num_an2a0_m17ea, num_an2a0_m17ga
- Ajánlott félév: 5
- Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | num_an2a0_m17ea num_an2a0_m17ga |
5 | köt. vál. |
3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | num_an2a0_m17ea num_an2a0_m17ga |
5 | köt. vál. |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek |
---|---|---|
Gyakorlat | ||
Erős:
| ||
Előadás | ||
Gyenge:
| ||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Alkalmazott matematikus specializáción kötelezően el kell végezni legalább hármat az alábbi négy tárgy közül: Algoritmusok tervezése és elemzése2, Differenciálegyenletek2, Komplex függvénytan, Numerikus analízis2/Alkalmazott analízis2.
- Alkalmazott matematikus és elemző specializáción is a Numerikus analízis2 és az Alkalmazott analízis2 tárgyak közül legfeljebb egyet lehet elvégezni, a másikért nem jár kredit.
- A tárgy gyakorlatát számítógépes laborban tartjuk.
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1., 2. Typotex, Budapest.
Tematika
- Numerikus integrálás: elemi és összetett kvadratúraformulák. Ortogonális polinomok és Gauss-kvadratúrák. Speciális integranduszok kezelése.
- Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladatai: explicit és implicit Euler-módszer, konzisztencia, stabilitás, konvergencia. Az aszimptotikus stabilitás öröklődése. Explicit Runge-Kutta-módszerek. Lineáris többlépéses módszerek, a módszerek rendje, gyökkritérium, stabilitás.
- A legegyszerűbb elliptikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek diszkretizálása véges differencia módszerrel, ekvidisztáns hálón. Megoldás Fourier-módszerrel. A gyors Fourier-transzformáció algoritmusa.