BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Tantárgyleírás
2020.
Numerikus analízis1
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: alk. mat.
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): num_an1a0_m17ea, num_an1a0_m17ga
- Ajánlott félév: 4
- Státusz: alt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
alk. mat. | num_an1a0_m17ea num_an1a0_m17ga |
4 | alt. vál. |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek |
---|---|---|
Gyakorlat | ||
Erős:
| ||
Előadás | ||
Gyenge:
| ||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Alkalmazott matematikus és elemző specializáción is a Numerikus analízis1 és az Alkalmazott analízis1 tárgyak közül pontosan egyet kell elvégezni, a másikért nem jár kredit.
- A tárgy gyakorlatát számítógépes laborban tartjuk.
- A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Analízis 3. félév, lineáris algebrai alapok.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.
Irodalom
- Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. Typotex, Budapest.
Tematika
- Lineáris egyenletrendszerek. Mátrixfelbontások, LU-felbontás, LDL*-felbontás, Cholesky-felbontás, QR-felbontás. A Gauss-elimináció és válfajai. Iterációs technikák, konvergenciatételek. Jacobi-, Seidel-iterációk, relaxációs módszerek.
- Egyváltozós interpoláció: Lagrange-, Hermite-interpoláció. Spline interpoláció. Bernstein-polinomok, B-spline-ok.
- Nemlineáris egyenletek megoldási technikái: Banach-fixponttételen alapuló módszerek, Newton-módszer, Broyden-módszer.