Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.

Numerikus analízis1

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: alk. mat.
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): num_an1a0_m17ea, num_an1a0_m17ga
  • Ajánlott félév: 4
  • Státusz: alt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)
Kredit
ea + gy
Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy
alk. mat. num_an1a0_m17ea
num_an1a0_m17ga
4 alt. vál.
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis2E (analiz2x0_m17ea) vagy
Az analízis megalapozásaE (megala1x0_m17ea)
Előadás
Gyenge:
Analízis3E-m (analiz3m0_m17ea) vagy
Analízis3E-ae (analiz3v0_m20ea)
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • Alkalmazott matematikus és elemző specializáción is a Numerikus analízis1 és az Alkalmazott analízis1 tárgyak közül pontosan egyet kell elvégezni, a másikért nem jár kredit.
  • A tárgy gyakorlatát számítógépes laborban tartjuk.
  • A tantárgy oktatásának módja: A gyakorlatok számítógépteremben vannak, ahol az ismertetett algoritmusok MATLAB-ban való implementálásával is megismerkednek a hallgatók.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

Szükséges előismeretek

Analízis 3. félév, lineáris algebrai alapok.

A tantárgy célkitűzése

A tárgy bevezetést ad a numerikus módszerek elméletébe és a fontosabb algoritmusok MATLAB-ban való implementálásába.

Irodalom

  • Stoyan Gisbert, Takó Galina: Numerikus módszerek 1. Typotex, Budapest.

Tematika

  • Lineáris egyenletrendszerek. Mátrixfelbontások, LU-felbontás, LDL*-felbontás, Cholesky-felbontás, QR-felbontás. A Gauss-elimináció és válfajai. Iterációs technikák, konvergenciatételek. Jacobi-, Seidel-iterációk, relaxációs módszerek.
  • Egyváltozós interpoláció: Lagrange-, Hermite-interpoláció. Spline interpoláció. Bernstein-polinomok, B-spline-ok.
  • Nemlineáris egyenletek megoldási technikái: Banach-fixponttételen alapuló módszerek, Newton-módszer, Broyden-módszer.