BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Tantárgyleírás
2020.
Alkalmazott geometria
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: elemző
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): alkgeo1e0_m17ea, alkgeo1e0_m17ga
- Ajánlott félév: 5
- Státusz: kötelező
Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | alkgeo1e0_m17ea alkgeo1e0_m17ga |
5 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek |
---|---|---|
Gyakorlat | ||
Erős:
Geometria1E
(geomet1*0_m17ea)
| ||
Erős:
Algebra2E
(algebr2*0_m17ea)
| ||
Erős:
| ||
Előadás | ||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Követelmény: A bemutatott feladattípusok megoldási módszereinek elsajátítása, az adott típusba tartozó feladatok önálló megoldása és a zárthelyi dolgozatok megírása.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
Vektorok és koordináták, lineáris leképezések, mátrixok és determinánsok, differenciálszámítás.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja a számítógépes geometriában alkalmazott alapvető modellezési módszerek és néhány fontos geometriai algoritmus bemutatása.
Irodalom
- Szőkefalvi-Nagy Gyula, Gehér László, Nagy Péter: Differenciálgeometria. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.
- Kurusa Árpád, Szemők Árpád: Számítógépes ábrázoló geometria. Polygon, Szeged, 1999.
- Gerald Farin: Curves and surfaces for CAGD: A Practical Guide. 5th ed. Morgan Kaufmann, San Francisco, CA, 2002.
- Szabó László: Kombinatorikus geometria és geometriai algoritmusok. Polygon, Szeged, 2003.
Tematika
- Affin koordinátarendszer. Affin leképezések, egybevágóságok, mozgások analitikus tárgyalása.
- A projektív geometria elemei, homogén koordináták, görbék projektív egyenlete.
- Másodrendű görbék, kúpszeletek elemi tulajdonságai, kúpszeletek meghatározása öt adattal. Másodrendű felületek. Konjugáltság, pólus-poláris.
- Paraméteresen adott görbék és felületek.
- Görbék differenciálgeometriája és modellezése: görbület, torzió. Polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bézier-görbék, spline-görbék.
- Felületek differenciálgeometriája és modellezése: normális egységvektor, érintősík, főgörbületek, Gauss-görbület, Minkowski-görbület. Bézier-féle négyszögfelületek.
- A tér síkba való leképezésének klasszikus módjai. Görbék és felületek számítógépes ábrázolásának alapjai.
- Egyszerű geometriai algoritmusok.