Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2020.
Download pdf

Alkalmazott analízis2

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: alk. mat.
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): alkan_2e0_m17ea, alkan_2e0_m17ga
  • Ajánlott félév: 5
  • Státusz: köt. vál.
  • Specializáció: elemző
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): alkan_2e0_m17ea, alkan_2e0_m17ga
  • Ajánlott félév: 5
  • Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)		 Kredit
ea + gy 		Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy 		Ajánlott
félév 		Státusz
2 + 2 3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy		 alk. mat. alkan_2e0_m17ea
alkan_2e0_m17ga		 5 köt. vál.
3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy		 elemző alkan_2e0_m17ea
alkan_2e0_m17ga		 5 köt. vál.

Tantárgyfelelős

Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Alkalmazott analízis1E-e (alkan_1e0_m17ea) vagy
Numerikus analízis1E-a (num_an1a0_m17ea)
Erős:
Differenciálegyenletek1G-e (difege1e1_m20ga) vagy
Differenciálegyenletek1G-ma (difegy1u1_m20gx)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • Alkalmazott matematikus és elemző specializáción is a Numerikus analízis2 és az Alkalmazott analízis2 tárgyak közül legfeljebb egyet szabad elvégezni, a másikért nem jár kredit.
  • A tárgy gyakorlatát számítógépes laborban tartjuk.
  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

Szükséges előismeretek

  • Többváltozós differenciál- és integrálszámítás.
  • Közönséges differenciálegyenletek.
  • Parciális differenciálegyenletek.
  • Legalább egy programnyelv alapfokú ismerete (pl. Matlab).

A tantárgy célkitűzése

A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.

Irodalom

  • Uri M. Ascher, Chen Greif: A First Course in Numerical Methods. 2011, SIAM.
  • Josef Stoer, Roland Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. 1993, Springer-Verlag.
  • Willem Hundsdorfer, Jan Verwer: Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations. 2003, Springer-Verlag.
  • Faragó István, Horváth Róbert: Numerikus módszerek. 2013, Budapesti Műszaki Egyetem Tankönyvtár, Online.

Tematika

  • Numerikus interpoláció egy- és több változóban.
  • Numerikus integrálás és deriválás több változóban.
  • Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladatai.  Runge–Kutta-módszerek. Lineáris többlépéses módszerek.
  • Peremérték-feladatok numerikus megoldása.
  • Elliptikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek. Véges különbséges és Fourier-módszer.
  • A gyors Fourier-transzformáció algoritmusa.
↻