Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2017.
Download pdf

Parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: elemző
  • Kredit (ea+gy): 3 + 3
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): parcdf1e0_m17ea, parcdf1e0_m17ga
  • Ajánlott félév: 6
  • Státusz: köt. vál.
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)		 Kredit
ea + gy 		Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy 		Ajánlott
félév 		Státusz
2 + 2 3 + 3 kollokvium +
gyak. jegy		 elemző parcdf1e0_m17ea
parcdf1e0_m17ga		 6 köt. vál.

Tantárgyfelelős

Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Analízis3E-m (analiz3m0_m17ea) vagy
Analízis3E-a (analiz3a0_m17ea) vagy
Kalkulus3E-e (kalkul3e0_m17ea)
Előadás
Gyenge:
DifferenciálegyenletekE-e (difegy1e0_m17ea) vagy
DifferenciálegyenletekE-ma (difegy1u0_m17ex)
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

Szükséges előismeretek

A tárgy az analízis (kalkulus) és a közönséges differenciálegyenletek ismeretét követeli.

A tantárgy célkitűzése

A tárgy oktatásának célja egyrészt az, hogy a hallgatók megismerjék a természettudományokban fellépő legfontosabb klasszikus parciális differenciálegyenleteket, másrészt áttekintést kapjanak a parciális differenciálegyenletek elméletében alkalmazott néhány elvről és megoldási módszerről.

Irodalom

  • Simon L., E.A. Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek. Tankönyvkiadó, Bp., 1983.
  • V.Sz. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1979.
  • V.Sz. Vlagyimirov: Parciális differenciálegyenletek. Feladatgyűjtemény. Műszaki Könyvkiadó, Bp., 1980.
  • Czách L., Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 1. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1978.
  • Simon L.: Parciális differenciálegyenletek 2. Az ELTE TTK jegyzete. Tankönyvkiadó, Bp., 1970.

Tematika

  • A parciális differenciálegyenlet fogalma, speciális típusok. Fizikai példák kezdeti, peremérték és vegyes feladatokra.
  • Laplace-egyenlet, Poisson feladat megoldása klaszikus esetben. Maximumelv, a megoldás egyértelműsége. Elliptikus peremérték feladatok.
  • A hővezetési egyenlet, az egyenletre vonatkozó Cauchy–feladatok, megoldásának előállítása a klasszikus esetben.
  • A hullámegyenlet és megoldása a klasszikus esetben.
  • Elsőrendű egyenletek: Cauchy-feladatok, a kvázilineáris és a homogén lineáris egyenlet megoldása.
↻