Tantárgyleírás
2017.
Kalkulus3
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: elemző
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): kalkul3e0_m17ea, kalkul3e0_m17ga
- Ajánlott félév: 3
- Státusz: kötelező
| Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 + 2 | 3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | kalkul3e0_m17ea kalkul3e0_m17ga |
3 | kötelező |
Tantárgyfelelős
| Erős | Gyenge | előfeltételek |
|---|---|---|
| Gyakorlat | ||
|
Erős:
| ||
| Előadás | ||
|
Gyenge:
a gyakorlat
| ||
Megjegyzések
- A tárgy összesen 5 kreditjéből 1 kreditnyi olyan tananyagot tartalmaz, amely a Képzési és Kimeneti Követelmények szerinti "geometria, topológia, differenciálgeometria" blokkhoz tartozik.
- Ajánlott a Geometria1 tárgy előzetes, de legalább párhuzamos teljesítése.
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
Szükséges előismeretek
A tárgy a Kalkulus1 és 2 tantárgy ismeretét feltételezi, valamint a koordinátageometria alapjait.
A tantárgy célkitűzése
A tárgy célja a többváltozós differenciálszámítás legfontosabb technikáinak és azok alkalmazásainak bemutatása.
Irodalom
- George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Girodano: Thomas-féle Kalkulus 3. Typotex, Budapest, 2007.
Tematika
- Vektorfüggvények. Lövedék röppályája. Ívhossz és a normált érintővektor.
- Többváltozós függvények. Határérték és folytonosság magasabb dimenzióban. Parciális deriváltak. A láncszabály. Iránymenti deriváltak és gradiens vektor. Érintősíkok és differenciálok. Szélsőértékek és nyeregpontok. Feltételes szélsőértékek. Lagrange-multiplikátorok. Feltételes parciális deriváltak. Kétváltozós Taylor-formula.