Tantárgyleírás
2017.
Alkalmazott analízis2
- Óraszám (ea+gy): 2 + 2
- Specializáció: elemző
- Kredit (ea+gy): 3 + 2
- Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
- Tárgykód (ea, gy): alkan_2e0_m17ea, alkan_2e0_m17ga
- Ajánlott félév: 5
- Státusz: kötelező
Óraszám
ea(+k) + gy(+k) |
Kredit
ea + gy |
Számonkérés | Specializáció | Tárgykód
ea/gy |
Ajánlott
félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 3 + 2 | kollokvium + gyak. jegy |
elemző | alkan_2e0_m17ea alkan_2e0_m17ga |
5 | kötelező |
Erős | Gyenge | előfeltételek |
---|---|---|
Gyakorlat | ||
Erős:
| ||
Erős:
| ||
Előadás | ||
Gyenge:
a gyakorlat
|
Megjegyzések
- Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
A tematikát kidolgozta:
A tantárgy célkitűzése
A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.
Irodalom
- Faragó István, Horváth Róbert: Numerikus módszerek. Typotex 2013. (http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/30.pdf).
- Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. Typotex.
- Marchuk, G.I.: A gépi matematika numerikus módszerei. Műszaki Könyvkiadó.
Tematika
Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldásának iterációs módszerei. Stacionárius, egylépéses módszerek. Konvergencia bizonyítása speciális mátrixú rendszerek esetén. Közönséges differenciálegyenletek megoldási módszerei. Kezdetiérték-feladatok megoldása egylépéses módszerekkel. A Runge-Kutta típusú módszerek. Konzisztencia és konvergencia vizsgálata. Többlépéses módszerek. Peremérték-feladatok numerikus megoldása. Véges differenciák módszere. Konzisztencia, stabilitás és konvergencia. A módszerek elemzése és számítógépes realizálásának vizsgálata. MATLAB programmok alkalmazása ill. készítése. Parciális differenciálegyenletek alapjai és numerikus megoldási módszereik. Véges differenciás és véges elemes módszerek elliptikus és időfüggő feladatokra. Néhány valós probéma (pld. kémiai, légszennyeződési, gazdasági) feladat modellezése és megoldása.