Algoritmusok tervezése és elemzése1

Megjegyzések

• Az egyetemi órák
• Konzultáció
• Számonkérés

• A programozási alapismeretek (prgism1x0_m17va) előzetes elvégzése ajánlott.

A tematikát kidolgozta:

• Fekete István, Számítógéptudományi Tanszék, Matematikai Intézet.

Szükséges előismeretek

Programozási alapismeretek.

Irodalom

• Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Új algoritmusok. Scolar, 2003.
• Rónyai L., Ivanyos G., Szabó R.: Algoritmusok. TypoTex, 2005.

Ajánlott:

• D. E. Knuth: A számítógép-programozás művészete, I. és III. Műszaki Könyvkiadó, 1987.
• S. Lipschutz: Adatszerkezetek. Panem-McGraw-Hill, 1993.
• N. Wirth: Algoritmusok + Adatstruktúrák = Programok. Műszaki Könyvkiadó, 1982.
• A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman: Számítógép-algoritmusok tervezése és analízise. Műszaki Könyvkiadó, 1982.
• Iványi Antal: Informatikai algoritmusok I-II. 2004, 2005.
• Tematikák, segédanyagok letölthetők a http://aszt.inf.elte.hu/~hunlaci/ és http://people.inf.elte.hu/fekete/ címekről.

Tematika

• Feladatok algoritmikus megoldhatósága, az idő- és tárbonyolultság, az „ordó matematikája”, nagyságrendek.
• A programozás absztrakt alapfogalmai: állapottér, feladat, program, megoldás. Program-konstrukciós módszerek, programhelyesség bizonyítás. Programozási tételek.
• Az adattípus absztrakciós szintjei: absztrakt adattípus (ADT), absztrakt adatszerkezetek (ADS), ábrázolási módszerek (aritmetikai, láncolt). Egyszerű adattípusok: tömb, verem, sor, elsőbbségi sor, listák, fák, és tipikus alkalmazásaik.
• Kiválasztások: maximum, szimultán minimum és maximum kiválasztás, a k-adik legkisebb elem kiválasztása lineáris időben. Alsókorlát-elemzés a „csalafinta válaszoló” módszerével.
• Az összehasonlításos rendezések alsókorlát-elemzése a legkedvezőtlenebb és az átlagos esetben. Rendezési módszerek osztályozása. A maximumot kiválasztó rendezések alapalgoritmusa és gyorsítás lehetősége tournament és heap felhasználásával. Az egy elemet a helyére vivő rendezők, quick-sort, rendező-fák (bináris rendező-fa, kiegyensúlyozott bináris rendező-fa). Az egyszerű beillesztés és a fogyó növekményű rendezés (Shell-módszer). Csere rendezések, adat-független csere-rendezések, szemléltetésük rendező hálózatokkal (buborék, piramis, Batcher). Az összefuttatásos rendezés tömbökben, illetve külső rendezőként.
• Keresési módszerek asszociatív adatszerkezeteken 1, visszavezetéses technikák (lineáris keresés, logaritmikus (bináris) keresés, keresőfák, optimális keresőfa, AVL-fa, B-fák).