Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2013.
Tantárgyleírás
2013.
Fejezetek a geometriából-ta
| Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Modul | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 + 2 | 5 + 0 | kollokvium + aláírás |
ált. isk. tanár | mm5t1ge7a mm5t2ge7a |
7 | kötelező |
Tantárgyfelelős
| Erős | Gyenge | előfeltételek | |
|---|---|---|---|
|
Erős:
Geometriai transzformációk-tk
(mm5t1ge4)
| |||
Irodalom
- Hajós György: Bevezetés a geometriába. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006.
- Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat Könyvkiadó, 1986.
- Strohmajer János: A geometria alapjai. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996.
- Strohmajer János: Geometriai példatár III – IV. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1994.
Tematika
- Az ellipszis, a hiperbola és a parabola vezéralakzatai. Az érintők értelmezése. A forgáskúp síkmetszetei, a Dandelin-gömbök alkalmazása. A forgáshenger síkmetszetei. Speciális egyenletekkel leírt kúpszeletek. Felületek megadása egyenlettel.
- A perspektív ábrázolás és a centrális vetítés geometriája. Ideális pontok értelmezése, az euklideszi sík és tér projektív bővítése. Pont- és sugárnégyes kettősviszonya, Papposz tétele. Harmonikus pontnégyesek. Teljes négyoldal. Véges projektív síkok.
- Az euklideszi geometria axiomatikus megalapozása. A párhuzamossági axióma függetlenségének problémája, helyettes axiómák. Bolyai János szerepe a hiperbolikus geometria felfedezésében. A hiperbolikus síkgeometria modelljei. A hiperbolikus síkgeometria elemi tételei.
- Fejezetek a sík és a tér elemi geometriájából: háromszögekkel és tetraéderekkel kapcsolatos nevezetes pontok, vonalak, körök, gömbök. Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőértékek.