A differenciál és integrálszámítás egyes további alkalmazásai. Az n-dimenziós euklidészi tér. Gömbök, nyílt, illetve zárt halmazok, konvergens pontsorozatok, Cauchy sorozatok. A metrikus tér fogalma, teljes terek. Többváltozós függvények folytonossága és határértéke. Kompakt halmazok az n-dimenziós euklidészi térben. Kompakt halmazokon értelmezett folytonos függvények tulajdonságai. Kitekintés: topológia, dimenzió, fraktálok. Parciális deriváltak, iránymenti deriváltak. Többváltozós függvények differenciálszámítása. Gradiens, Jacobi mátrix. Kétszer differenciálható függvények, első és második differenciál, Young tétele (bizonyítás nélkül). Szélsőérték feladatokkal kapcsolatos szükséges, illetve elégséges feltételek. Közönséges differenciálegyenletek.