Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2013.
Borromeo gyűrűk
Elemi matematika2G-tk
Óraszám
ea/gy		 Kredit
ea/gy		 Számonkérés Modul Tárgykód
ea/gy		 Ajánlott
félév		 Státusz
0 + 2 0 + 2 gyak. jegy. közös képzés mm5t2em3 3 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Erős:
Elemi matematika1G-tk (mm5t2em2)
Erős:
Véges matematika1-tk (mm5t1vm1)
Irodalom
  • Andrásfai B.: Gráfelméleti feladatok.
  • Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. Elektronikus jegyzet.
  • Lovász, Pelikán, Vesztergombi: Kominatorika. Szakköri füzet.
  • Lovász L.: Kombinatorikai problémák és feladatok.
  • Róka S.: 2000 feladat az elemi matematika köréből.
  • T. Tao: Solving Mathematical Problems. Oxford Press, 2006.
  • Vilenkin: Kombinatorika. Műszaki Könyvkiadó.
  • Az internet magyar és idegen nyelvű kombinatorikával foglalkozó oldalai.
  • Kombinatorika és gráfelmélet, Tóth Géza honlapja.
Tematika
  • Kombinatorikai alapeseteket bevezető feladatsorok.
  • Ismétléses, ismétlés nélküli kérdések.
  • Rendezett és rendezés nélküli esetek.
  • Leszámoláson alapuló szöveges feladatok.
  • Logikai szita segítségével megoldható feladatok.
  • Kombinatorikus számelméleti, geometriai problémák.
  • A valószínűségszámítást előkészítő feladatcsoportok.
  • A skatulyaelvet használó feladatcsoportok.
  • Néhány egyszerűbb kombinatorikus algoritmussal kapcsolatos feladat.
  • Egész számok színezéseivel kapcsolatos feladatok.
  • Az egyszerűbb Van der Waerden számok meghatározása.
  • Válogatott versenyfeladatok a kombinatorika témakörében.
  • Gráfelméleti bevezető feladatok.
  • Szöveges feladatok megfogalmazása a gráfelmélet nyelvén.
  • Fokszámmal, élszámmal kapcsolatos feladatok megoldhatósága, egyértelműség kérdése.
  • Néhány klasszikus feladat a gráfok körében.
  • Gráfok összefüggősége.
  • Fagráfok.
  • Alkánok izomériája; néhány kémiai kérdéssel kapcsolatos feladat.
  • Irányított gráfok.
  • Síkba rajzolhatóság.
  • Néhány elemi feladat a kereszteződési számmal kapcsolatban.
  • Gráfok színezése.
  • Ramsey-típusú feladatok és kapcsolatuk néhány számelméleti problémával.
  • Euklidészi-Ramsey feladatok a síkon, a térben.
↻