>Bevezetés az algebrába

Bevezetés az algebrába

Megjelent a Bevezetés az algebrába című tankönyv, ami felöleli a BSc matematika szak elsőéves képzésének anyagát a lineáris algebra kivételével (Algebra 1-2), továbbá valamennyi szakirány másodéves algebra anyagát is (Algebra 3-4), kivéve két kicsi anyagrészt a matematikus szakirány negyedik félévében (Algebra 4, lásd az alább letölthető kiegészítő anyagokat).

Az ismert sajtóhibák listája

Letölthető pdf formátumban innen.

A feladatok megoldásai

A könyvben az elméleti anyagon kívül gyakorló feladatok is szerepelnek, részletes megoldásokkal együtt. A megoldások szabadon letölthetők a TypoTeX kiadó honlapjáról, vagy az ELTE helyi szerveréről. Köszönöm mindenkinek, aki a hibákról szól nekem! Minden megjegyzést, kérést, hibalistát szívesen veszek email-ben is, címem ewkiss@cs.elte.hu.

Kiegészítő anyagok

Az alábbi letölthető pdf file-ok a könyv anyagához kapcsolódó érdekes tételeket, bizonyításokat tartalmaznak.

Mátrix-invertálás, a determináns Laplace-kifejtése, a Cauchy-Binet formulák, a gráfelméleti Cayley-tétel egy bizonyítása (6 oldal).
A Nagy Fermat-tétel a 3 kitevőre (2 oldal).
A kvadratikus reciprocitási tétel bizonyítása Gauss-ciklusokkal (1 oldal).
Algebrai egészek és Hilbert nullahely-tétele (3 oldal).
Jacobson kommutativitási tétele (2 oldal).
Normál komplementumok, csoportreprezentációk (49 oldal, egy kis részét lefedi a fenti tankönyv).