Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2016.
Tantárgyleírás
2016.
Véges matematika2-tg
Óraszám ea/gy |
Kredit ea/gy |
Számonkérés | Modul | Tárgykód ea/gy |
Ajánlott félév |
Státusz |
---|---|---|---|---|---|---|
2 + 2 | 5 + 0 | kollokvium + aláírás |
középiskolai tanár | mm5t1vm9g mm5t2vm9g |
9 | kötelező |
Tantárgyfelelős
Erős | Gyenge | előfeltételek | |
---|---|---|---|
Erős:
Véges matematika1-tk
(mm5t1vm1)
|
Irodalom
- Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemén. ELTE jegyzet.
- Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok. JATE Polygon Kiadó.
- Lovász László, Pelikán József, Vesztergombi Katalin: Diszkrét matematika. TypoTeX, 2006.
Tematika
- Minimax tételek. Páros gráfok és párosítások, Kőnig-Hall tétel és változatai. Kapcsolat páros gráf különféle paraméterei között (Gallai tételei). Többszörös összefüggőség, kétszeresen összefüggő gráf jellemzése körökkel. Mélységi bejárás.
- Lineáris rekurzióra vezető feladatok, állandó együtthatós lineáris rekurziók megoldása: a karakterisztikus egyenlet szerepe.
- Séták a rácspontokon, tükrözési elv, Catalan-számok (sor a pénztárnál), bolyongás a számegyenes rácspontjain.
- A Ramsey-tételkör. Az R(k,l) és R(3,3,...,3) Ramsey-számok becslése. Euklideszi Ramsey-tételek, a sík színezése 3 illetve 9 színnel.
- Halmazrendszerek kombinatorikája: a Sperner-tétel (kapcsolat párosításokkal: első bizonyítás) és a LYM egyenlőtlenség (ebből második bizonyítás). A De Bruijn-Erdős tétel.
- Extremális gráfok: négyszöget nem tartalmazó gráfok, felső becslés az élszámra.
- Lineáris algebrai módszerek a kombinatorikában.