Matematikatanári szak
Tantárgyleírás
2016.

Bevezetés a geometriába-tk
Óraszám
ea/gy
Kredit
ea/gy
Számonkérés Modul Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
1 + 2 3 + 0 kollokvium +
aláírás
közös képzés mm5t1ge2
mm5t2ge2
2 kötelező
Irodalom
  • Hajós György: Bevezetés a geometriába. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006.
  • Strohmajer János: Geometriai példatár I. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1997.
Tematika
  • Térelemek kölcsönös helyzete és párhuzamossága. Szög, töröttvonal, poligonális összefüggőség, sokszög. Egybevágósági transzformációk, egybevágó alakzatok. A szög mérése. Két térelem hajlásszöge és távolsága. A merőleges vetítés.
  • Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele. Középpontos hasonlóságok. Alakzatok hasonlósága.
  • Elemi tételek háromszögekre, sokszögekre és körökre. Síkgeometriai feladatok szintetikus megoldása. Euklideszi szerkesztés, nevezetes szerkesztések. Az ellipszis, a hiperbola és a parabola, mint nevezetes síkbeli alakzatok.
  • Konvex alakzatok. Ponthalmaz konvex burka. Sokszögek konvexitásának ekvivalens feltételei. Szabályos sokszögek. A konvex poliéder fogalma. A konvex poliéder lapjainak, éleinek és csúcsainak származtatása. Euler tétele konvex poliéderekre. Lapszög. Szabályos poliéderek.