A többváltozós integrálszámítás elemei. n-dimenziós téglák, téglán értelmezett korlátos függvény integrálhatósága, az egyváltozós integrálszámítás tételeinek általánosítása. A többszörös integrál kiszámítása. A Jordan féle térfogat, a térfogati integrál általános definíciója, integrálás normáltartományon. Térfogat számítás. Görbék és ívhosszuk. A vonalintegrál. A munka és az erőtér fogalma a mechanikában; skaláris szorzat az n-dimenziós euklideszi térben, a vonalintegrál definíciója és kiszámítása. Konzervatív erőtér, potenciál, a primitív függvény fogalma; a vonalintegrálokra vonatkozó Newton-Leibniz formula. A primitív függvény létezésének szükséges és elégséges, illetve elégséges feltételei. Komplex változós komplex értékű függvény komplex értelemben vett differenciálhatósága. A komplex függvénytan elemei.