Borromeo gyűrűk
BSc Matematika Alapszak
Tantárgyleírás
2017.

Alkalmazott analízis2

  • Óraszám (ea+gy): 2 + 2
  • Specializáció: elemző
  • Kredit (ea+gy): 3 + 2
  • Számonkérés: kollokvium + gyak. jegy
  • Tárgykód (ea, gy): alkan_2e0_m17ea, alkan_2e0_m17ga
  • Ajánlott félév: 5
  • Státusz: kötelező
Óraszám
ea(+k) + gy(+k)
Kredit
ea + gy
Számonkérés Specializáció Tárgykód
ea/gy
Ajánlott
félév
Státusz
2 + 2 3 + 2 kollokvium +
gyak. jegy
elemző alkan_2e0_m17ea
alkan_2e0_m17ga
5 kötelező
Erős Gyenge előfeltételek
Gyakorlat
Erős:
Alkalmazott analízis1E-e (alkan_1e0_m17ea) vagy
Numerikus analízis1E-a (num_an1a0_m17ea)
Erős:
DifferenciálegyenletekG-e (difegy1e0_m17ga) vagy
DifferenciálegyenletekG-ma (difegy1u0_m17gx)
Előadás
Gyenge:
a gyakorlat

Megjegyzések

  • Pótlási lehetőség: A félév végén, indokolt esetben egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.

A tematikát kidolgozta:

A tantárgy célkitűzése

A tárgy bevezetést ad a numerikus modellezés modern elméletébe és alkalmazásaiba.

Irodalom

  • Faragó István, Horváth Róbert: Numerikus módszerek. Typotex 2013. (http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/30.pdf).
  • Stoyan, G. Takó, G.: Numerikus módszerek, I. Typotex.
  • Marchuk, G.I.: A gépi matematika numerikus módszerei. Műszaki Könyvkiadó.

Tematika

Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldásának iterációs módszerei. Stacionárius, egylépéses módszerek. Konvergencia bizonyítása speciális mátrixú rendszerek esetén. Közönséges differenciálegyenletek megoldási módszerei. Kezdetiérték-feladatok megoldása egylépéses módszerekkel. A Runge-Kutta típusú módszerek. Konzisztencia és konvergencia vizsgálata. Többlépéses módszerek. Peremérték-feladatok numerikus megoldása. Véges differenciák módszere. Konzisztencia, stabilitás és konvergencia. A módszerek elemzése és számítógépes realizálásának vizsgálata. MATLAB programmok alkalmazása ill. készítése. Parciális differenciálegyenletek alapjai és numerikus megoldási módszereik. Véges differenciás és véges elemes módszerek elliptikus és időfüggő feladatokra. Néhány valós probéma (pld. kémiai, légszennyeződési, gazdasági) feladat modellezése és megoldása.